数学证明就是一种正话反说的艺术。

 

这不单单指反证法，还有整个证明的顺序。正常的逻辑顺序，我要做一件什么事，首先要说明思路是什么，应该按什么顺序做，一，二，三，四，都该做什么，才能解决问题。然后，中间第一步会碰到什么困难，解决这困难的步骤和细节是怎么样的。然后第二步会碰到什么问题，解决的步骤和细节。。。最后，做完了这件事，得到一个结果。

 

数学证明呢？先摆出定理，也就是结果。然后下面：第一个细节，第二个细节。。。第n个细节。最后：我们先用细节2，再用细节4，然后用细节1，由于细节3保证了某某关系，于是定理得证。

 

对于看的人来说，首先看到的结果就云里雾里，不知道那里面所需要的条件是什么意思。再往下看吧，第一个细节定义了一个变量，然后导出了变量的一些性质。可是这个变量是干什么的？？？第二个细节跟第一个细节完全没有关系，又定义了一个新的变量，然后得出了一个不等式。好，这下两个变量，都不知道是干什么的。然后第三个细节出来。。。每一步都加深读者迷糊的程度。最后的最后，好像搭积木一样，东一块西一块的一下搭起来，在读者还没来得及反应过来的时候，天空中出现三个大字Q.E.D.，这就表示证完了。

 

好，现在看完了一遍。可是它是干什么呢？怎么干的？为什么要这么干？全数不提。读者唯一能做的，就是验证一下，嗯，这个确实是对的。然后崇拜一下作者，真是大牛啊。然后，完了，脑子里空无一物。

 

如果想要真的按照逻辑顺序，把所有的事情搞清楚，文章就得倒着看。可是倒着看又有一个问题，从后面开始看的时候，只能看到前面已经定义好的一堆乌七八糟的符号，一会儿英文，一会儿希腊文，加上一堆上标，下标，竖线，横线，鬼才知道这些东西什么意思。

于是唯一读懂它的方法，就是先脑子空空的正着读一遍，搞清楚所有的变量和符号什么意思，然后再从迅雷不及掩耳盗铃的搭积木过程中，拼命去揣摩，他为什么要这么做呢？为什么要这么写呢？

 

为什么有人介绍经验说他一篇文章要看15遍？因为那文章实在写的不是让人看的啊。

 

可怜可恨的我，作为深恶痛绝这种东西的人，也在自己写的东西里加入了很多这种正话反说。因为别人抱怨说，不这样写的话，文章不清楚。

这下倒是清楚了，但是本来无比简单的一件事，弄完了以后很多人都说看不懂。得，这下咱也冒充一回“大牛”。
 

是文明4的GOTM 21。

 

现在越来越想尽早结束游戏生涯。所以特别希望尽快拿到GOTM的这两个Award。其实在我所差的两个award（domination，cow）里面，cow是不用竞争就可以拿到的，因为设立这个奖项本身就是一个文明3的历史遗留问题。这个奖除了费时间（要把游戏一直打到2050年）以外，没有任何的难度。有难度的其实就是Domination，所谓Domination就是要占领世界上60%的领土和40%以上的人口。这种军事项目一向是我最不擅长的。以前，我打文明总是喜欢拿科技压人，比如带着大炮去打别人的弓箭兵之类。如果不练这个，我永远不会知道，在胜利的可能性达到20%的时候，就满可以开战了。。。战争结束的时候，世界只是一片焦土和一群野蛮人而已，哪有什么科技。。。

 

从新疆回来以后就开始打练习赛，打了十来盘，整整一个礼拜假期，什么都没干。真真是最后的疯狂，打的次数几乎等于我过年后打过的盘数的总和。这个周末终于又有两天的全自由时间。收拾掉乱七八糟杂事以后，昨天晚上开始动作。首先是又打了一盘练习赛和一盘练习的开局。然后看看天晚就洗洗睡了。今天早上起来吃完饭开始正式开动。打到中午1：00才停下。如同我以前说过的，打文明不能一直不停，成绩不会好，中间必须要休息一下紧绷的神经和脑子。。。

 

插些杂话，我发觉文明系列，尤其是4代，打的时候精神集中的程度远远超过别的游戏。即使是即时战略不能与之相比。即时战略里面，很多的精力是用在如何快速的作出反应和行动上面的，所以打时间长以后的感觉就是累。而文明这种回合制游戏，不太需要这个，所以所有的精力几乎都花在脑子里的计算上面。这样，一个奇特的后果是：我每次打完文明下来吃东西的时候，总是觉得牙都是软的。。。嚼东西嚼不动。。。需要一段时间才能恢复正常。恐怕是全身很多地方的血液全都集中到脑子里的某一块了吧。下次该叫做脑功能成像的家伙们来试一试在玩这个的时候拍些他们的那些MRI, NIRS之类的玩意，肯定可以混篇文章，说不定还能上Nature, Science, Scientific American, 参考消息之类的。。。好像某人还说过谁能让她的文章上PNAS她就以身相许。。。

 

言归正传。我休息脑子的方式就是去把昨天的剩饭热了一下。好算是都摆到桌上了，又觉得休息的差不多了，继续开战。到了最后几回合的时候，极为紧张，心跳加速，生怕自己的计算失误，如果到不了60%怎么办。。。ft，打游戏从来没这么紧张过。最后总算是完了。提交。都弄完了才去吃饭。吃完饭又回来写这些东西，弄到现在。。。

 

祝我自己这回能成功吧！如果能成的话，就有望在9月打完人生中的最后一盘文明了。。。

从原来的快不起来变成慢不下去了。。。

 

今天练一个慢乐章，标记是Adagio molto espressivo（充满感情的柔板），那个费劲啊。。。怎么打拍子怎么都打得太快。一个小时只练了一句。不得已，看着表，暂时按一秒一拍吧。发现已经很久没有打过这种速度的拍子了。现在净是打Allegretto（小快板）和Allegro（快板）了。

 

仍旧记得当年，总是觉得，Allegretto怎么这么快啊。。。Allegro是人拉的吗。。。简直希望所有曲子都是慢板。

 

进步就是一个毛病替代了另一个吧。当年庄则栋练乒乓球的时候，如果正手比反手强就猛练反手，如果反手比正手强就猛练正手。来回来去。

 

现在也还是会觉得，Presto（急板）是人拉的吗，呵呵。